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Ist das ein synonym? Darf man es auch pfeil nennen?
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Nein.

Der Begriff "Vektor" ist mathematisch definiert, der Begriff "Pfeil" nicht.

Wenn also von einem Vektor gesprochen wird, ist aufgrund der Definition klar, was gemeint ist. Wird hingegen von einem Pfeil gesprochen, dann ist dies mangels Definition nicht klar.
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