Question

2 Berechnen Sie die Steigung des Graphen von \( f \) an der angegebenen Stelle.
a) \( f(x)=0,1 x^{4}-\frac{2}{3} x^{3}+4 x \)                    Steigung an der Stelle \( x_{0}=3 \)

b) \( f(x)=x^{3}+\frac{5}{8} x^{2}-\frac{1}{4} x-2 \)       Steigung an der Stelle \( x_{0}=- 1\)

Comments

ist es so richtig,

Answer 1

Berechnen Sie die Steigung des Graphen von \( f \) an der angegebenen Stelle.

a) \( f(x)=0,1 x^{4}-\frac{2}{3} x^{3}+4 x \)   

\( f'(x)=0,4 x^{3}-2 x^{2}+4  \)

\( f'(3)=0,4 \cdot 3^{3}-2\cdot 3^{2}+4=10,8-14=-3,2  \)

\(0,4\cdot 3^3≠3,6\)

\(2\cdot 3^2≠12\)

Comments

ist es richtig, dass man die x=3 in die erste ableitung einsetzt?

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Ist es richtig, dass man die \(x=3\) in die erste Ableitung einsetzt?

So ist es.

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Zu deinen Rechenfehlern:

1. Die Potenz bindet stärker als die Multiplikation. Es gilt also Potenz vor Punkt.

2. Die Potenz ist definiert als \(a^n=\underbrace{a\cdot \ldots \cdot a}_{\text{n-mal}}\) und nicht als \(n\cdot a\). Verwechsle das Potenzieren also nicht mit Multiplizieren.