Trigonometrie wie berechnet man die Längen?

Question

In diesem Swimmingpool soll ein Sockel fur ein Sprungbrett,
wie in der Abbildung gezeigt errichtet werden.
0.8m
Ermittle die Längen a und b, sowie den Winkel alpha?

Problem/Ansatz:

Comments

Es wäre schon hilfreich, wenn du sagst, wo das Problem liegt. Trigonometrie findet häufig in rechtwinkligen Dreiecken statt. Suche solche (Hilfslinien einzeichnen) und versuche dann, entsprechende Formeln anzuwenden.

Answer 1

\(\displaystyle \frac{0,8}{b}=\sin(65^ \circ) \)

\(\displaystyle \frac{0,8}{0,2}=\tan(\alpha) \)

\(\displaystyle \frac{0,8}{a}=\sin(\alpha) \)

Answer 2

döschwo's Antwort ist nicht verkehrt. Trotzdem wäre ich wie folgt vorgegangen:

0.2^2 + 0.8^2 = a^2 --> a = 1/5·√17

SIN(65°) = 0.8/b --> b = 0.8/SIN(65°) ≈ 0.8827

TAN(α) = 0.8/0.2 --> α = TAN^{-1}(0.8/0.2) ≈ 75.96°

Dies ist die Reihenfolge die laut Aufgabe vorgegeben ist und hat meiner Meinung nach klitzekleine Vorteile.

Wenn man a mit dem berechneten Wert von α bestimmt, dann ist a evtl. nicht genau oder gar falsch, wenn α falsch bestimmt worden war.