Gauß Schema Schritte

Question

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6auns

Matrix (nvelthelsh
(353) Schive
(4) \( 1-1 \)
(7) 100

01 -
\( 010 \)
(1) 1 -
\( 001 \)
\( 001 \)
(2)
(5)
\( 1- \) 01 \( 0 \quad 0 \quad 1 \)
(3) \( \begin{array}{l}1=1 \\ 0 \\ 1\end{array}= \)
(6)
\( \begin{array}{lll} 1 & - & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array} \)

Thema: Gauß Algorithmus:  also für 2x2 matrizen verwende ich das rechte Schema was ja sehr einfach ist. Für 3x3 verwende ich das Schema mit den 7.schritten von dem YT Video Inverse Matrix 3x3 mit Gauß von Mathemata.

Frage: Was für ein Schema für Gauß 4x4 Matrizen. wobei ich denke, dass in Uni Klausur nur 2x2 und 3x3 kommt höher nicht. Trotzdem Danke wäre wichtig falls doch wie 4x4 geht ?

Aufgabe:

Answer 1

Für höherdimensionierte Matrizen funktioniert das doch ganz analog. Geht doch das Schema einfach mal für eine 4x4-Matrix durch. Du hast lediglich eine Zeile und eine Spalte mehr. Erst unten das Dreieck mit Nullen, dann oben. Es funktioniert genauso, schreib es einfach mal auf.

Du musst bei deinem Schema eigentlich nur nach unten und rechts eine Zeile bzw. Spalte ergänzen. Aber ja, aufgrund des Aufwands ist eine 4x4-Matrix eher unwahrscheinlich. Oder es sind bereits einige Nullen in der Matrix enthalten.

Comments

Danke  ok passt . Dann ja hier einfach nur beim 5.schritt so anpassen oder? und dann kann man des so lösen. aber wenn dann denke ich auch schon wie du sagst würde man einfacher mehr 0 er reintun um Gauß 4x4zu verschnellern oder vereinfachen.

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Genauso ist es. Es ist dennoch eine sehr gute Übung, so etwas auch mal mit größeren Matrizen zu machen.