Wahrscheinlichkeit; Teilmenge in der Wahrscheinlichkeit.

Question

Ich habe mal eine stochastische Frage zu Teilmengen einer Wahrscheinlichkeit. Das ist mir beim Spielen von Yu-Gi-Oh/Magic/One-Piece aufgefallen und mich ärgert es, dass ich nicht drauf komme.

Problem/Ansatz:

Unbestimmte Menge: 40

Günstige Menge: 18 Karten

Absolute Wunschmenge: 3 Karten

3 aus 40= 33%

18 aus 40= 96% (gerundet)

Gezogen Karten: 5 von 40

(ziehen ohne zurücklegen)

Was mich stört ist: Die Wahrscheinlichkeit müsste dann pro Karte bei 18 zu 40 zu 5,33% liegen und bei der Einzelbetrachtung also 3 aus 40 33% also 11% je Karte. Wenn ich hingegen den Erwartungswert betrachte, bilden die drei Karten wiederum eine Teilmenge (Erwartungswert (18) - Erwartungswert (15)= Ew (3). Wo ist mein Denkfehler?

Comments

Es ist völlig unklar, was du möchtest. 3 von 40 ergeben sicherlich keine 33 %. Bitte erläutere dein Problem klar und deutlich und schmeiß nicht mit irgendwelchen Zahlen um dich, sondern formuliere mit Worten, was für eine Wahrscheinlichkeit du berechnen möchtest.

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Frage zu Teilmengen einer Wahrscheinlichkeit

Ich meine, Teilmengen sind Teile einer Menge, und eine Wahrscheinlichkeit ist eine Zahl, von 0 bis 1.

(Erwartungswert (18) - Erwartungswert (15)= Ew (3)

Erwartungswert von Kontstanten macht keinen Sinn. Vielleicht meinst Du ja etwas anderes, Erwartungswert von X wenn y = 18, aber dann teile mit, was Du meinst.

Um welches der genannten Spiele geht es, wo stehen die Regeln dazu, was möchtest Du konkret ausrechnen und was ist Dein Problem bei diesem Vorhaben?

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Wir machen in der Schule zur Zeit auch sowas.

Wenn du meinst, dass du aus 40 Karten 5 ziehst, von denen 18 günstig sind, von denen wiederum genau deine 3 dabei sein sollen unter den 5 gezogenen, dann rechnen wir das so:

18/40*17/39*16/38*22/37*21/36* 10 = 28,64 %

10 weil es 10 Reihenfolgen gibt 10nCr5

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@Debowin

Das ist richtig, nur falsch gerundet. Mit Mitteln der hypergeometrischen Verteilung sieht das auch wie folgt aus

P(X = 3) = (18 über 3)·(22 über 2)/(40 über 5) ≈ 0.2865