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Aufgabe:

Ableitung einer Winkelfunktion richtig zusammenfassen?


Problem/Ansatz:

Also das ist mehr eine theoretische Frage, nicht so wegen dem Lösungsweg.

Ich habe diese Winkelfunktion: f(x)=(-3*cos(5x))5

er enthält ja sozusagen drei Klammern, die äußere, die innere und dann noch die innere in der Inneren.

so habe ich es ausmultipliziert:

5*(-3cos(5x)4*(-3*-sin(5x)*5

= 25*(-3*cos(5x)4 * (3*sin(5x)

Richtig ist aber: 75*(-3*cos(5x))4 *sin(5x) 

also ist der 3er vor dem sin bei meiner Lösung noch mit dem 25 multipliziert worden. aber warum wird dieser dazumultipliziert und das -3 beim cos bleibt da wo es ist und kommt nicht dazu?

Avatar vor von

2 Antworten

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Du könntest die 3 vom cos herausziehen, aber dann als 3^4, (während die 3 beim sin nicht potenziert wird und sinnvollerweise mit der 25 zusammengefaßt wird).

Dann würde die Zahl recht groß, aber es bleibt richtig, Geschmacksfrage.

Avatar vor von
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Du hast das doch gut gemacht. Grundsätzlich würde ich aber einzelne Faktoren, die nicht in Potenzen stehen zusammenfassen.

f(x) = (- 3·COS(5·x))^5

f'(x) = 5·(- 3·COS(5·x))^4·(3·SIN(5·x))·5

Also die Faktoren 5, 3 und 5 zusammenfassen und die negative Klammer hoch 4 in eine Positive verwandeln. Merke (-x)^4 = x^4

f'(x) = 75·(3·COS(5·x))^4·SIN(5·x)

Der Term ist so kürzer und übersichtlicher geworden.

Avatar vor von 489 k 🚀

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