Pumpenleistung. Während des Gewitters wurde der Volumenstrom zu Optimierungszwecken

Question

Aufgabe: Währen des Gewitters wurde der Volumstrom zu Optimierungszwecken im Intervall [0;140] durch

f(x)= 0,00001x⁴ -0,00294x³+0,21x² + 0,8x beschrieben. Eine Pumpenleistung (Ablauffunktion) beträgt 65m³ pro Minute.

 

1) Bestimmen Sie den Zeitpunkt an dem Zu- und Ablaufstrom sich die Waage halten.

2) Ermitteln Sie unter Einbezug der Ablauffunktion, ob das Becken groß genug ist, um den Wassereintrag genügend abzupuffern. (Staut es sich in dem Becken?)

3) Ermitteln Sie wie lang das Becken nach dem Gewitter gesperrt sein muss. (Hinweis: Ab t= 140 fließt kein Wasser mehr hinzu) und welche Pumpleistung im m³ wäre nötig gewesen, um das Becken trocken zu halten?

Ich habe den Hochpunkt und Wendepunkte berechnet. Die Ablauffunktion beträgt 65 aber mein mathematisches Verständnis ist echt nicht gut. Eventuell kann jemand helfen. Ich würde mich freuen :)

Glg Mucki

Answer 1

Die Funktion heißt sicherlich

f  ( x ) = 0.00001 * x^4  - 0.00294 * x^3 + 0.21 * x^2 + 0.8 * x

 

1. ) Nach 32,175 Std sind Zu- und Ablaufmenge insgesamt  gleich. 2027 m^3
Rein rechnerisch.
Erst nach 17.4 Std wäre der Zulauf nach Formel f = 63 m^3.

 

2.) Du hast die Beckengröße nicht angegeben.

Ist im Becken zu Anfang bereits Wasser ?

 

Es gibt zunächst einiges zu klären bevor ich
rechnen kann.

 

mfg Georg

 

 

Comments

Hallo Georg,

danke das du helfen möchtest. Die Beckengröße ist nicht gegeben und am Anfang ist kein Wasser im Becken.

Glg und danke schon mal:)

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Wir müssen ersteinmal den Sachverhalt klären.

Die Skizze zeigt dir zunächst die ZULAUF-Funktion im Bereich
0 bis 140 Minuten. x-Achse t in Minuten, y -Achse Wassermenge
in m^3 /  min.

Die 2.Skizze zeigt dir : links oben angenommen den Zulauf, das Becken
und den Ablauf. Das Becken ist zu Beginn leer. Der Ablauf beträgt
maximal 65 m^3 / min.

Entspricht die Darstellung der Frage ?

Bei Interesse wieder melden.

mfg Georg