Lineares Gleichungssystem mit zwei Unbekannten

Question

Kennt Ihr einen weniger aufwendigen Lösungsweg? (z.B. Ohne Polynomdivision)

Comments

4. Zeile korrigieren mit -abx

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4. Zeile korrigieren mit -abx

Ja. Aber du hast mE dennoch richtig gerechnet.

Polynomdivision braucht wohl es schon, um die Brüche zu kürzen.

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Wärst du anders vorgegangen? Also falls kürzer, wenn ja, wie?

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Wenn du ohne Mult. mit Subtraktion beginnen würdest, kommst du auf x = K * y

K * y ist ein Bruch, den du in eine der Gleichungen bei x einsetzen kannst.

Vielleicht kommst du so um's Ausmultiplizieren rum. Probier das mal.

Answer 1

Probier das mal wie folgt

a·x + b·y = a^2 + b^2
- b·x + a·y = a^2 + b^2

I·b, II·a

a·b·x + b^2·y = (a^2 + b^2)·b
- a·b·x + a^2·y = (a^2 + b^2)·a

II + I

a^2·y + b^2·y = (a^2 + b^2)·a + (a^2 + b^2)·b
(a^2 + b^2)·y = (a^2 + b^2)·(a + b)
y = a + b

a·x + b·y = a^2 + b^2
a·x + b·(a + b) = a^2 + b^2
a·x + a·b + b^2 = a^2 + b^2
a·x + a·b = a^2
x + b = a
x = a - b