Lineares Gleichungssystem mit 2 Unbekannten

Question

$$Lösung\quad laut\quad Löser:\quad \\ x\quad =\quad 9,69\\ y\quad =\quad -0,2\\ \\ x\quad gleich\quad machen:\\ \left| \frac { 2 }{ x } \quad +\quad 6y\quad =\quad -1\quad |\times 5\\ \frac { 5 }{ x } \quad -\quad \frac { 9 }{ 2 } y\quad =\quad 4\quad |\times 2 \right| \\ Durch\quad Additionsverfahren\quad x\quad eliminieren:\\ \left| \frac { 10 }{ x } \quad +\quad 30y\quad =\quad -5\\ \frac { 10 }{ x } \quad -\quad \frac { 18y }{ 2 } \quad =\quad 8 \right| \\ 30y\quad +\quad \frac { 18y }{ 2 } \quad =\quad -13\\ 30y\quad +\quad 9y\quad =\quad -13\\ 39y\quad =\quad -13\quad |\div 39\\ y\quad =\quad -\frac { 1 }{ 3 } \\ $$

Bitte sagt mir, dass der Löser falsch ist.

Falls mein Lösungsweg falsch ist, geht doch bitte auf meinen Fehler ein.

 

Comments

Beim Texteditor wird das Gleichungssystem durch die  vertikalen Klammern vollständig eingeklammert, also es werden beide Terme von links und rechts begrenzt. Warum wird das hier anders angezeigt?

Answer 1

Du hast alles richtig gemacht! :-)

Mit deiner Lösung y = - 1 / 3 ergibt sich: x = 2 und wenn du das in die beiden ursprünglichen Gleichungen einsetzt, wirst du sehen, dass beide jeweils wahre Aussagen ergeben.

Setzt du hingegen die Ergebnisse des Lösers ein, dann ergeben sich keine wahren Aussagen. Die "Lösung" des Lösers ist also falsch, wohingegen deine richtig ist!