Integralgrenze herausfinden bei Rotationskörpern

Question

Es rotiert der Graph von f über dem Intervall [0; a] um die x-Achse.  Wie muss a gewählt werden, damit das Volumen des entstehenden Rotationskörpers nur 25% des Volumens von 32pi beträgt, bei der Funktion √5 x².

meine Rechnung:

8pi = pi * 0 über a (√5 x²) dx

8pi = pi * 0 über a (5x^4) dx

8 pi = pi * [1x^5] 0 über a    | geteilt durch pi

8= (a^5 -(0^5))

8= a^5. | wurzel von 5

1,51 = a

Ist da richtig, weil ich fand es verwirrend das a jetzt oben steht wenn eigentlich immer b oben steht oder soll man sich davon nicht ablenken lassen?

Comments

Trancelocation hat Dir doch bei Deiner Frage gestern einen Link angegeben, wo Du es selber kontrollieren kannst?

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ja, aber ich hatte eine Frage zur Aufgabenstellung, dass beantwortet die Seite nicht (;

Answer 1

Ist da richtig, weil ich fand es verwirrend das a jetzt oben steht wenn eigentlich immer b oben steht oder soll man sich davon nicht ablenken lassen?

Das ist doch nur eine Benennung. Es ist völlig unerheblich, wie die Variablen heißen. Wenn du sehr viel Langeweile hast, kannst du sie auch Otto nennen. Das wird nur beim Rechnen schnell unübersichtlich.

Ansonsten siehts doch in Ordnung aus.

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alles klar (;