Gib eine passende Funktionsgleichung sowie den Definitions- und Wertebereich an

Question

Aufgabe:

Eine riesige Pizza ist in gleich große Stücke aufzuteilen.

a) Ergänze die Tabelle.

b) Gib eine passende Funktionsgleichung sowie den Definitions- und Wertebereich an.

Problem/Ansatz:

Answer 1

Wandel die Dezimalzahlen in Brüche um.

Answer 2

a)

Wenn man n Stücke hat, dann hat ein Stück den Anteil 1/n.

Stücke (n)	1	4	8	10	16	20
Anteil jedes Stücks (1/n)	1	1/4 = 0.25	1/8 = 0.125	1/10 = 0.1	1/16 = 0.0625	1/20 = 0.05

b)

f(n) = 1/n

Definitionsmenge: R \ {0}
Wertemenge: R \ {0}

Comments

Definitionsmenge: R

Warum das?

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Ich war da etwas ungenau. Die Funktion kann man rein mathematisch auf den Definitionsbereich D = R \ {0} erweitern. Wenn man also die Pizza z.B. in 2.5 Stücke teilen möchte, damit beide Erwachsenen 1 Stück bekommen und das Kind nur die Hälfte von einem großen Stück.

Zugegeben macht eine Anzahl von √2 vielleicht nicht ganz so viel Sinn, aber mathematisch braucht man das nicht einschränken.

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...mathematisch braucht man das nicht einschränken.

Genau das hast du aber gerade gemacht. Ursprünglich hieß es

Definitionsmenge: R

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Genau. Dass ich das "ohne Null" vergessen hatte, war ein Fehler von mir. Ich wollte das n nur nicht auf die natürlichen Zahlen beschränken, so hatte es die Aufgabe ja vorgesehen.

Answer 3

Du kommst auf den Nenner des Bruchs, der in der zweiten Zeile stehen soll, indem Du von der Dezimalzahl den Kehrwert bildest. Das geht mti der Taste [1/x] auf dem Taschenrechner.

Beispiel dritte Spalte von links: 1 / 0,125 = 8 also ist der Anteil 1/8 (und die Anzahl Stücke n = 8).