Berechne für den abgebildeten Stumpf die ursprüngliche Höhe der Pyramide.

Question

Aufgabe:

Sägt man eine Pyramide parallel zur Grundfläche ab, entsteht eine neue Figur. Diese nennt man Pyramidenstumpf.

Berechne für den abgebildeten die Ursprünge Höhe der Pyramide.

Problem/Ansatz:

Die Kantenlänge der Grundfläche der Pyramide beträgt 14 cm. Die Kantenlänge am Dach der Pyramide (wo sie abgesägt wurde) beträgt 5cm. Die Höhe des Pyramidenstumpfs beträgt 10cm. Wie kann man die ursprüngliche Höhe der Pyramide berechnen?

Comments

Es fehlt der abgebildete Pyramidenstumpf.

entsteht eine neue Figur

Es entstehen zwei neue Figuren. Eine kleinere Pyramide und ein Pyramidenstumpf.

Answer 1

Mit 10 cm Höhe reduziert sich die Kantenlänge von 14 cm auf 5 cm.

An der ursprünglichen Spitze ist die Kantenlänge 0 cm.

Die Kantenlänge reduziert sich linear mit der Höhe.

Answer 2

Zeichne einen Schnitt durch die Pyramide, in dem die 2 Seten und die Höhen liegen, dann benutze den Strahlensatz.

Merke: bei solchen Aufgaben hilft IMMER eine Skizze.

lul