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Aufgabe:

Die Beton- und Zementindustrie ist für etwa \( 8 \% \) der weltweiten \( \mathrm{CO}_{2} \) Emissionen verantwortlich und somit einer der größten Emittenten. Der Ausbau zu einer klimaneutralen Wirtschaft erfordert somit dringend Lösungen für die enormen Herausforderungen dieser Industrie. Wir nehmen an, dass die inverse Nachfrage nach Zement in einem regionalen deutschen Markt durch \( p^{D}=10-4 q^{D} \) gegeben ist, während das regionale Angebot durch \( p^{s}=-5+3 q^{s} \) beschrieben werden kann. Die Herstellung jeder Einheit Zement verursacht trotz Filtertechnologie \( \mathrm{CO}_{2} \) Emissionen, deren gesamtwirtschaftliche Kosten zunächst vernachlässigbar sind, danach aber quadratisch in der produzierten Menge steigen. Berechnen Sie das sozial optimale Gleichgewicht, also den Preis und die Menge von Zement, die die Wohlfahrt maximiert. Welche \( \mathrm{CO}^{2} \) Emissionen entstehen? (4 Punkte)


Problem/Ansatz:

Ist mein Ansatz bzw. meine Lösung so richtig?

\( \begin{aligned} 10+49 & =-5+59 \Leftrightarrow 15=9 \\ 9^{*} & =15 \end{aligned} \)
\( 9^{*}=15 \)
\( \begin{array}{l} p^{D}=10+4 q \text { und } p^{5}=-5+3 q=H C \\ E C=q^{2} \text { (Externe kosten) } \Rightarrow M E C=\frac{d E C}{d q}=2 q \text { (marginale } \\ S M C=M C+N E C \\ \text { externe } \\ S M C=p^{S}+2 q \\ S H C=(-5+3 q)+2 q=-5+5 q \\ P_{0}(15)=10+4(15) \\ p D=S M C \\ p^{*}=70 \end{array} \)

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Du solltest der geneigten Leserschaft erklären, was was bedeutet. Also beispielsweise

p            Preis

pD          esoterische Schreibwese bei Volkswirtschaftenden für Preis in Abhängigkeit der Nachfrage

q            Menge

D            Nachfrage

S            Angebot

MC         Grenzkosten

EC          externe Kosten

MEC       externe Grenzkosten

SMC       sozial ergänzte Grenzkosten


Und wenn Du die Lösung abgibst, sollte sie auch begründet sein, d.h. ein paar Stichworte enthalten, die nachvollziehbar erklären, warum Du so gerechnet hast.

Stimmt danke für den Hinweis.

Ja das stimmt so:


q = Menge

D = Nachfrage


EC = externe Kosten

MEC = Marginale externe Kosten


q* (Gleichgewichtsmenge)


p* (Gleichgewichtspreis)


Ist denn jetzt meine Rechnung trotzdem richtig oder nicht ?

Beachte meine Bemerkung zu "Stichworte". Wie willst Du die gefragte Wohlfahrt ermitteln (Zielfunktion)?

Die Wohlfahrt rechne ich, indem ich die Konsumentenrente plus die Produzentenrente rechne, aber unter vollständigen Wettbewerb komme ich immer auf q = -15 (Gleichgewichtsmenge, wenn ich ps = pd rechne) was ja nicht sinnvoll ist.

Deswegen weiße ich nicht wie ich es hier machen soll bzw. ob das überholt bei mir richtig ist

ich werde am Wochenende etwas schreiben

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