Rechteckverfahren
Das Rechteckverfahren ist ein numerisches Verfahren zur näherungsweisen Berechnung von Integralen. Man nimmt dabei den Mittelpunkt des Intervalls [a;b] und multipliziert den Funktionswert an dieser Stelle mit der Intervallbreite (b-a) um das Integral zu bestimmen.
Beispiel: y = x in den Intergrationsgrenzen von 0 bis 1
a = 0
b = 1
(a+b)/2 = 1/2
f(1/2) = 1/2
Wenn man nur 1 Reckteck benutzt:
Integral ~ 1/2*1 FE = 1/2 FE
Üblicherweise sind die Funktionen im Vergleich zum obogen Beispiel nicht so einfach, so dass man im Integrationsintervall mehrere Rechtecke mit gleichlangen Grundseiten "unterbringen" muss. Je mehr Recktecke, umso größer ist die Genauigkeit hinsichtlich Integrationswertes.
Trapezregel
Die Trapezregel beschreibt ein mathematisches Verfahren, wie man das Integral einer Funktion im Intervall numerisch annähert Dazu ersetzt man die Fläche unter der Kurve im gegebenen Intervall durch ein Trapez oder mehrere gleich breite Trapeze.
Vorgehensweise wie bei dem Rechteckverfahren, nur dass man hier anstelle der Rechtecke Trapeze verwendet.
