Du teilst die Fläche zwischen Graph und x-Achse in schmale vertikale Streifen. Diese kannst du jetzt einfach Berechnen.
Das Integral ist dann eigentlich der Übergang wenn diese Rechtecke immer schmaler werden, sodass die Breite dieser Streifen letztendlich gegen Null strebt.
Eigentlich ist dazu in jedem Mathebuch ein Beispiel drin. Auch in den beiden die ich dir empfohlen habe.