Dreieck A (-4/9), B (2/-9), C(12/1). Fläche? Höhe auf c?

Question

dreieck A (-4/9), B (2/-9), C(12/1) wie groß ist die fläche des dreiecks? wie lang ist die höhe auf die seite c?

---

aus Duplikat:

zum zweiten mal die frage da ich es noch immer nicht gelöst habe gezeichnet ist es beschriftet ist es aber gerechnet nicht das probem liegt dabei das ich nicht weiß wie ich  a und b ausrechne. vielleicht kann mir mal das jemand erklären.

Angabe: dreieck A(-4/9),B(2/-9),C(12/1)  und jetzt wäre es nett rechenweg wie man auf a und b kommt weil das gefragte kann ich wenn ich wüsste was a und b ist.

Comments

Zeichne die Punkte im Koordinatensystem ein.

und umgib sie mit einem Rechteck, dessen Seiten parallel zu den Achsen verlaufen und die Punkte A, B und C enthalten.
Nun kannst du alles, was du brauchst mit dem Pythagoras oder als Differenz von Rechtecksflächen und halben Rechtecksflächen berechnen.

Answer 1

Wie sagte unser Lehrer immer: Nicht probieren sondern machen :-)

Das grüne Dreieck ergibt sich aus dem großen Rechteck minus den gelben Dreiecken. 

A = 120 FE

Die Länge der Seite c ergibt sich aus dem Pythagoras

c = √360 = 18.97 LE

Die Fläche ergibt sich auch aus 1/2 mal Grundseite mal Höhe. Daraus lässt sich die Höhe bestimmen.

h = √160 = 12.65 LE

Comments

zum zweiten mal die frage da ich es noch immer nicht gelöst habe gezeichnet ist es beschriftet ist es aber gerechnet nicht das probem liegt dabei das ich nicht weiß wie ich  a und b ausrechne. vielleicht kann mir mal das jemand erklären.
Angabe: dreieck A(-4/9),B(2/-9),C(12/1)  und jetzt wäre es nett rechenweg wie man auf a und b kommt weil das gefragte kann ich wenn ich wüsste was a und b ist.

Answer 2

Seite a = Vektor BC und Seite b = Vektor AC

Vektor BC = 0C - 0B = (12|1) - (2|-9) = (10|10)

Vektor AC = 0C - 0A = (12|1) - (4|-9) = (8|10)

Streckenlänge von BC= Betrag vom Vektor BC = √(10² + 10²) = √200 = 14,14

Streckenlänge von AC= Betrag vom Vektor AC = √(8² + 10²) = √164 = 12,81

Comments

bist du dir sicher das das die richtigen ergebnise sind? weil ich komm nicht auf die richtige fläche und bei c wicht das ergebnis auch von der richtigen lösung ab.

---

@ib21: Für die Lösung deiner ursprünglichen Frage brauchst du a und b nicht.

---

wie soll denn das dann gehen? mir fehlt der rechenweg.

Answer 3

Ich stehle mal die Graphik von Mathecoach und ergänze, damit du siehst, was gerechnet wurde:

Fläche Dreieck 

F = 288 - 54 - 50 - 64 = 120

c = √ (6^2 + 18^2)

hc = 2*F/c = 2* 120 / √360 = 12.649

Lies nun nochmals, was Mathecoach geschrieben hat.

Comments

danke:) jetzt geht es besser zum nachvollziehen .