Partielle Ableitung nach x. Funktion z = z(x,y) mit bestimmender Gleichung y*z - ln z = x * y

Question

ich benötige bei einer Partiellen Ableitung eine Hilfestellung.

Folgende Aufgabe ist gegeben:
Bestimme die partielle Ableitung nach x der Funktion z = z(x,y), die durch die Gleichung y*z - ln z = x * y bestimmt wird.

Danke für eine Antwort im voraus.

mfg

Comments

Implizites Differnzieren https://de.wikipedia.org/wiki/Implizite_Differentiation ist bekannt?

Answer 1

Schau mal ob das stimmt. Ist schon sehr spät und ich kann mich fast nicht mehr konzentrieren.

y·z - LN(z) = x·y

F = y·z - LN(z) - x·y = 0

z'(x) = - Fx/Fz = - (-y)/(y - 1/z) = y·z/(y·z - 1)