Partielle Ableitung nach z? f(x,y,z) = ( 2*x^2*y+4*x*z)* e^4-z-1*y+5*x

Question

Kurzen Feedback ob das richtig ist . Danke

f(x,y,z) = ( 2*x^2*y+4*x*z)* e^4-z-1*y+5*x

Nach z= (4*x)* die ganze e funktion hingeschrieben.

Answer 1

f(x,y,z) = (2·x^2·y + 4·x·z)·e^{5·x - y - z + 4}

Du musst zum ableiten die Produktregel verwenden oder nicht?

f'z(x,y,z) = (- 2·x^2·y - 4·x·z + 4·x)·e^{5·x - y - z + 4}

Comments

Das heißt du hast in der klammer die 4*x*z abgeleitet nach z das sind ja 4*x .

Und dann hast du bei der e funktion einfach die 5*x davor gezogen, darf man das einfach?

Danke nochmal für Lösung :)

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Du solltest dir nochmal genau die Produkt und die Kettenregel ansehen.

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Das war die Lösung dazu übrigens.

(16*x*e^{5*x}*z+8*x^{2}*e^{5*x}*y+4*x*e^{5*x})*e^{4*z-y}

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Ich glaube jeder hätte e^{5x} als gemeinsamen Faktor noch ausgeklammert.

(16·x·e^{5·x}·z + 8·x^2·e^{5·x}·y + 4·x·e^{5·x})·e^{4·z - y}

= (8·x^2·y + 16·x·z + 4·x)·e^{5·x - y + 4·z}

Und die ursprüngliche Funktion lautet auch dann sicher

f(x,y,z) = (2·x^2·y + 4·x·z)·e^{4·z - 1·y + 5·x}