Partielle Ableitung nach t der Funktion f(x,y,z)=15x2+20xy+12z bilden

Question

Betrachten Sie die Funktion

f(x,y,z)=15x²+20xy+12z.

mit

x=x(t)=3t² ,    y=y(t)=5t+12 ,    z=z(t)=−4t⁴ .

Wie lautet die folgende Ableitung ∂f/∂t?
Habe die Aufgabe falsch bearbeitet, finde jedoch meinen Fehler nicht.

Könnt ihr mir dabei helfen?

Comments

Zur Veranschauchlichung

Answer 1

f(x,y,z) = 15·x² + 20·x·y + 12·z

f(t) = 15·(3·t²)² + 20·(3·t²)·(5·t + 12) + 12·(- 4·t⁴)

f(t) = 87·t⁴ + 300·t³ + 720·t²

f'(t) = 348·t³ + 900·t² + 1440·t