Partielle Ableitung nach t der Funktion f(x,y,z)=15x^2+20xy+12z bilden

Question

Betrachten Sie die Funktion

f(x,y,z)=15x^2+20xy+12z.

mit

x=x(t)=3t^2 ,    y=y(t)=5t+12 ,    z=z(t)=−4t^4 .

Wie lautet die folgende Ableitung ∂f/∂t?
Habe die Aufgabe falsch bearbeitet, finde jedoch meinen Fehler nicht.

Könnt ihr mir dabei helfen?

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Zur Veranschauchlichung

Answer 1

f(x,y,z) = 15·x^2 + 20·x·y + 12·z

f(t) = 15·(3·t^2)^2 + 20·(3·t^2)·(5·t + 12) + 12·(- 4·t^4)

f(t) = 87·t^4 + 300·t^3 + 720·t^2

f'(t) = 348·t^3 + 900·t^2 + 1440·t