Partielle Ableitung bestimmen f(x,y,z)=sin(x+e^{y}+z^2)

Question

Partielle Ableitung bestimmen 1. und 2. Ordnung bestimmen!

 f(x,y,z)=sin(x+e^{y}+z^2)

Bitte um ausführliche Lösungsvorschläge!

Answer 1

Hier die Ableitungen 1. Ordnung:

fx= cos(x + e^y + z^2)

fy= e^y cos(x + e^y + z^2)

f_z=2 z cos(x + e^y + z^2)

Comments

ist das auch produktregel bzw. Kettenregel?

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nein das ist die Kettenregel

Beispiel : Ableitung nach x:

f(x.y.z)= sin(x +e^y+z^2)

v= x +e^y+z^2

---->

fx= sin(v)

dfx/dv= cos(v)

->

dv/dx=1 (das andere sind Konstanten)

->

fx=dfx/dv *dv/dx

fx=cos(x +e^y+z^2)