Zinseszins - n berechnen kurzer Weg doch mit -

Question

Aufgabe:

Zinseszins n berechnen

Mein Rechenweg

10.000= 9000*(1+0.5%)^n

10.000=9000*1.005^n   |:9000

0.9 = 1.005^n |ln

-0,1053…=n

-21.12= n

Problem/Ansatz:

So mich stört das Minus. Diesen Rechnweg habe ich selbst erdacht und ich weiß nicht ob er mathematisch akzeptabel wäre bei einer Prüfung doch die Lösung stimmt bis auf das Minus. Meine Frage ist nun wieso das Minus bei diesem Rechenweg und sollte ich eher den längeren Weg nehmen wo ich alles erst am Ende ausreche

Comments

Meinst du wirklich, dass 10000:9000 gleich 0,9 ist?

---

@Moliets 1. hab ich diese Möglichkeit vor dem Markieren natürlich berücksichtigt. Und 2. beweist Dein screenshot gar nichts, Du hast vermutlich längere Zeit die Seite nicht neu geladen, daher kann da stehen "gefragt vor 2 Min.", obwohl es real mehr als 2 Min. her war (was es auch war).

---

Die Aufgabe fehlt.

Zinseszins n berechnen

kann nicht die Aufgabe sein, denn n ist nicht der Zinseszins.

Answer 1

10000/9000 rechne nochmal.

Bei weiteren Fragen dazu füge die Aufgabenstellung bei.

Answer 2

Du hast leider 2 klitzekleine Fehler gemacht

0.9 = 1.005n

Richtig

10000/9000 = 1.005^n

10/9 = 1.005^n

-0,1053…=n

Hier brauchst du nicht den Logarithmus ln zur Basis e, sondern den Logarithmus zur Basis 1.005

log1.005(10/9) = n oder alternativ ln(10/9) / ln(1.005) = n

21.12 ≈ n

Mach dann die Probe

9000·1.005^21.12 ≈ 9999.76

Das kommt also ungefär hin.

Solche Vorzeichenfehler bekommt man, wenn man versehentlich mit dem Kehrwert rechnet, da

log(a/b) = - log(b/a)

Comments

Hier brauchst du nicht den Logarithmus ln zur Basis e, sondern den Logarithmus zur Basis 1.005

Anhand der folgenden Zeile ist ersichtlich, dass folgerichtig weitergerechnet wurde. Es wurde schlicht falsch notiert.

Korrekt müsste dort stehen:

\(-0,1053...=\ln(1.005)n\)

Ansonsten wiederholst du mal wieder nur das, was bereits schon gesagt wurde.

---

Die Bemerkung zum log ist überflüssig, und didaktisch auch nicht sinnvoll. Das andere war schon zweimal gesagt. Also, max. ein Kommentar. Aber das gäbe ja keine Punkte.