Wie berechne ich diese Aufgabe?/ Kapitolformel (Zinseszins)

Question

Aufgabe:

Kapitolformel (Zinseszins)

Problem/Ansatz:

ich verstehe folgende Aufgabe nicht:

K(o)=4000€

K(5)=4866,6€

p=?

Ich weiß einfach überhaupt nicht was ich rechnen soll. Bitte helft mir

Comments

Es geht um Kapital, nicht Kapitol.

Mit welchem Zinssatz muss das Kapital von 4000 Euro verzinst werden, um nach 5 Jahren auf 4866,6 Euro zu kommen.

Answer 1

Text erkannt:

Kapitalformel (Zinseszins):
\( K_{n}=K_{0} \cdot\left(1+\frac{p}{100}\right)^{n} \)
\( K(o)=4000 € \) ist das Anfangskapital
\( K(5)=4866,6 € \) ist das Kapital nach 5 Jahren
\( p=? \)
\( 4866,6=4000 \cdot\left(1+\frac{p}{100}\right)^{5} \)
\( \left(1+\frac{p}{100}\right)^{5}=\left.\frac{4866,6}{4000}\right|^{\frac{1}{5}} \)
\( 1+\frac{p}{100}=\left(\frac{4866,6}{4000}\right)^{\frac{1}{5}} \approx 1,04 \)
\( \frac{p}{100}=0,04 \)
\( p=4 \% \)

Comments

Vielen Dank für die Antwort, aber eine Sache verstehe ich nicht. Wieso muss man geteilt 1 rechnen, damit man auf hoch 1/5 kommt. Warum da jetzt 1/5 steht, verstehe ich, aber ich verstehe nicht, warum man es machen musste.

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\(\left(1+\frac{p}{100}\right)^{5}=\left.\frac{4866,6}{4000}\right|^{\frac{1}{5}} \)

Das bedeutet, das du die 5.Wurzel aus beiden Seiten der Gleichung ziehen musst, um an das p zu gelangen.

Answer 2

4000 q⁵ = 4866,6

q = (4866,6 / 4000)^1/5 = 1,04

p = 4 %