Berechnung des Kapitalbarwerts, Zinseszins

Question

Zwei kapitalien, die sich um 500 Euro unterscheiden, wachsen in 25 Jahren zu derselben Summe an. Das größere Kapital steht zu 3%, das kleinere zu 4% auf Zinseszinsen. Wie hoch sind die Kapitalien?

MEINE Rechnung: K25= Ko x 1,04^25 / K25= (Ko + 500) x 1.03^25

Ich muss jetzt ja gleichsetzen, aber ich komme irgendwie nicht weiter, wie ich rechnen soll. Kann mir jemand bitte helfen??

Answer 1

x-y= 500

x= 500+y

x*1,03^25 = y*1,04^25

(500+y)*1,03^25 = y*1,04^25

(500+y)/y = (1,04/1,03)^25 =1,2732....

sei 1,2732... = a

(500+y)/y = a

500+y = a*y

y-ay=-500

y(1-a)= -500

y= -500/(1-a)

y= -500/(1-1,2732...) = 1830,04

x= 2330,04