Famile Müller legt einen Betrag von 15000€ 7Jahre lang zu einem Zinssatz von 2,7% p.a. und danach 3 weitere Jahre lang zu einem Zinssatz von 3,7% p.a. an. Zu welchem gleichbleibenden Zinssatz müsste Famile Müller den Betrag anlegen, um in 10 Jahren zum gleichen Endkapital zu gelangen?
Ich bekomme einen Zinssatz von 1,10% raus. Kann das denn sein?
Famile Müller legt einen Betrag von 15000€ 7Jahre lang zu einem Zinssatz von 2,7% p.a. und danach 3 weitere Jahre lang zu einem Zinssatz von 3,7%nach 7 Jahren1.027^7 nach 10 Jahren7 Jahre * 1.037^31.027^7 * 1.037^3 = 1.3438das Kapital hat sich in 10 jahren ver - 1.3438 - fachtf ^10 = 1.343810 * ln ( f ) = ln ( 1.3438 )ln ( f ) = 0.02955f = 1.03 3 %
Das Anfangskapital spielt keine Rolle.
Stimmt überschlagsmäßig.
Warum ziehst du nicht einfach die 10. Wurzel aus f ? :)
Hallo Chris,
q = 1 + p/100 sei der (durchschnittliche) Wachstumsfaktor. Dabei ist p % der gesuchte Zinssatz.
K · 1,027^7 · 1,037^3 = K · q^10 | : K ( K hebt sich weg, spielt also keine Rolle)
1,343783717 = q10 | hoch 1/10 ( = 10√ ) | ↔
q ≈ 1,029989832 → p % ≈ 3 %
Gruß Wolfgang
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