Kann ich hier das "und" und "oder" vertauschen? (x ∈ A) ∨ (y ∈ B ∧ y ∈ C)

Question

(x ∈ A) ∨ (y ∈ B ∧ y ∈ C)
kann ich hier das ∨ und das  ∧ so umkehren, so  dass ich      (x ∈ A) ∧ (y ∈ B ∨ y ∈ C)     erhalte?
also ich rede hier eigentlich um den heißen brei.
einfach gefragt :
(x ∈ A) ∨ (y ∈ B ∧ y ∈ C)  = (x ∈ A) ∧ (y ∈ B ∨ y ∈ C)     ???

Answer 1

Nein, das geht nicht. Male dir das dazu mal als Venn-Diagramm auf

Comments

Nein, leider nicht.

Das was Der_Mathecoach da zeigt sind Bilder, die der Darstellung nach zu urteilen vermutlich von WolframAlpha stammen.


EDIT: Mein Kommentar bezog sich auf die ursprüngliche Frage von Gast ie62, ob man hier Venn-Diagramme erzeugen könne ...

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hallo JotEs. ist nun das was der mathecoach behauptet trotdem richtig? also ist (x ∈ A) ∨ (y ∈ B ∧ y ∈ C)  = (x ∈ A) ∧ (y ∈ B ∨ y ∈ C)     falsch?