Ist das mathematische Oder ( v ) ausschließend?

Question

Ist das ODER, welches man zB. beim Beweisen von Mengengleichheiten nutzt, ausschließend?

Wenn ich zB. sagen will das x nicht Element von A ODER  x nicht Element von B ist.
Kann es dann auch bedeuten, dass x weder Element von A noch Element von B ist?

Answer 1

Nein, das mathematische "oder" ist einschließend.

Deshalb gilt auch der Satz von de Morgan:

nicht ( A oder B) = nicht A   und  nicht B

Answer 2

Wenn ich zB. sagen will: Weder Aussage A noch Aussage B ist wahr, schreibe ich A↓B. Das Zeichen ist der Peirce-Pfeil  und hat den Namen "NOR"