LGS mit Gleichsetzungsverfahren lösen - 1. Schritt

Question

Aufgabe:

Löse das Gleichungssystem mithilfe des Gleichsetzungsverfahrens:

l. 10x + 4 = 4y -8
ll. 12x - 3 = 4y -8

Im ersten schritt muss ich versuchen, durch eine Multiplikation die 10x zu 12x zu machen oder die 12x zu 10x zu machen..aber ich finde keine passende Zahl.

Answer 1

Hi,

hmm, Du musst nicht nach x umformen um gleichzusetzen, sondern kannst das auch nach y machen. Und das wäre hier einfacher, da das ja schon fast so dasteht ;).


l. 10x + 4 = 4y -8    |+8

ll. 12x - 3 = 4y -8    |+8


l. 10x + 12 = 4y

ll. 12x + 5 = 4y


Gleichsetzen (I) = (II)

10x+12 = 12x+5   |-10x-5

2x = 7

x = 3,5


Damit in eine der anderen Gleichungen:

y = 11,75


Grüße

Comments

 :) ist ja gar nicht so schwer....

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Haha, nein ist es nicht. Aber ein bisschen üben muss man schon ;).


Gerne

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Irgendwie komme ich nicht auf y

Ich hab das so gemacht: die l. Gleichung

10 * (3,5) +4 = 4y -8    l-35 +8

              -23  = 4y        l:4

             -5,75 = y


falsch....

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Wieso subtrahierst Du denn 35? Das steht doch schon links und bleibt links ;).

10 * (3,5) +4 = 4y -8    |+8

35+4+8 = 4y

47 = 4y

y = 47/4 = 11,75


;)

Answer 2

Geleichsetzungsverfahren bedeutet beide Gleichungen nach einer Unbekannten aufzulösen und dann gleichzusetzen

l. 10x + 4 = 4y  - 8
4y = 10x + 12

ll. 12x - 3 = 4y  - 8
4y = 12x + 5

Da 4y = 4y gilt auch

10x + 12 = 12x + 5
7 = 2x
x = 3.5

Jetzt in eine Gleichung einlösen

4y = 10*3.5 + 12 = 35 + 12 = 47
y = 11.75