Hallo
Gleichsetzungsverfahren. Du musst ja beide Gleichungen nach einer Variablen umstellen und dann gleich setzen und nach der anderen umstellen, also stellen wir erstmal alle beide Gleichungen nach p um:
1. 3p+2q=4
2. 4p-5q=-10
1.
3p+2q=4 |-2q
3p=4-2q |:3
p=4/3-2/3q
2.
4p-5q=-10 |+5q
4p=-10+5q |:4
p=-5/2+1,25q
So nun hast Du beide Gleichungen nach p umgestellt und kannst diese Gleichsetzen und nach q umstellen
4/3-2/3q = -5/2+1,25q
-23/12q+4/3=-5/2
-23/12q=-23/6
q=2
Nun setzt Du q=2 in einer der beiden Gleichungen ein (egal welches) und bekommst dein p raus:
p=-5/2+1,25*2 = 0
Also ist deine Lösung: q=2 und p=0