Gleichsetzungsverfahren für LGS 3p+2q=4 und 4p-5q=-10

Question

3p+2q=4

4p-5q=-10

Wie kann ich diese Gleichungsystem lösen ?

Ich meine Gleichsetzen ist so ja nicht möglich

und additionsverfahren auch nicht, weil ich nichts minus oder plus rechnen kann um etwas zu eliminieren

Einsetzungsverfahren habe ich nie richtig verstanden

Answer 1

Hallo

Gleichsetzungsverfahren. Du musst ja beide Gleichungen nach einer Variablen umstellen und dann gleich setzen und nach der anderen umstellen, also stellen wir erstmal alle beide Gleichungen nach p um:

1. 3p+2q=4

2. 4p-5q=-10

1.

3p+2q=4   |-2q

3p=4-2q |:3

p=4/3-2/3q 

2.

4p-5q=-10 |+5q

4p=-10+5q |:4

p=-5/2+1,25q

So nun hast Du beide Gleichungen nach p umgestellt und kannst diese Gleichsetzen und nach q umstellen

4/3-2/3q = -5/2+1,25q

-23/12q+4/3=-5/2

-23/12q=-23/6

q=2

Nun setzt Du q=2 in einer  der beiden Gleichungen ein (egal welches) und bekommst dein p raus:

p=-5/2+1,25*2 = 0

Also ist deine Lösung: q=2 und p=0

Comments

wie kommst du da auf p=4 ?

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Einfach nach p umstellen?

Sorry ich hatte mich am Anfang vertippt. Ist jetzt verbessert. Also einfach nach p umstellen

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laut Lösung müsste es p=2 und q= 0 sein.. wie man darauf kommt verstehe ich nicht

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Du hast Recht. Ich habe mich irgendwo vertippt. Ich rechne das nochmal Schritt für Schritt durch. Ich bin leider mit dem Handy und da passieren leider mal Fehler.

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Ich hab das nochmal verbessert.