Geben Sie die Summenschreibweise für den Gesamtumsatz pro Geschäftsjahr an!

Question

Die Variable u_ij bezeichnet den Umsatz des Gutes i (mit i = 1, 2, 3) in den bisherigen Geschäftsjahren j (mit j = 1, 2, ..., 10)

a) Geben Sie in Summenschreibweise den Gesamtumsatz pro Geschäftsjahr an!

b) Geben Sie in Summenschreibweise den Gesamtumsatz je Gut in allen Geschäftsjahren an!

c) Geben Sie in Summenschreibweise den Gesamtumsatz der letzten 2 Jahre an!

Answer 1

a)

Umsatz aller Güter im Geschäftsjahr 1\(= \sum _{ i=1 }^{ 3 }{ { u }_{ i1 } }\)

Umsatz aller Güter im Geschäftsjahr 2\(= \sum _{ i=1 }^{ 3 }{ { u }_{ i2 } }\)

...

Umsatz aller Güter im Geschäftsjahr 10\(= \sum _{ i=1 }^{ 3 }{ { u }_{ i10 } }\)

b)

Umsatz des Gutes 1 über alle 10 Geschäftsjahre\(= \sum _{ j=1 }^{ 10 }{ { u }_{ 1j } }\)

Umsatz des Gutes 2 über alle 10 Geschäftsjahre\(= \sum _{ j=1 }^{ 10 }{ { u }_{ 2j } }\)

Umsatz des Gutes 3 über alle 10 Geschäftsjahre\(= \sum _{ j=1 }^{ 10 }{ { u }_{ 3j } }\)

c)

Gesamtumsatz der Geschäftsjahre 9 und 10:\(= \sum _{ i=1 }^{ 3 }{ \sum _{ j=9 }^{ 10 }{ { u }_{ ij } }  }\)