Erste Ableitung von f(x)= tan(sinx) an der Stelle π.

Question

f(x)= tan(sinx)         ⇒f`´(π)= ?

Comments

Ich wollte einen Kommentar zu meiner Antwort erzeugen und habe dabei aber meine Antwort gelöscht.

EDIT: Antwort wieder als Antwort zu sehen.

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1/cos² (0) macht das nicht 0 ?

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Warum? cos(0) = 1

1^2 = 1

1/1 = 1

Answer 1

Du suchst nicht die Ableitung von π, sondern die Ableitung an der Stelle π. 

Leite erst mal ganz normal ab und setze erst danach anstelle von x das π ein.

(tan ( sinx) )' =         1/ (cos² ( sinx) )          *cos(x)

(tan ( sin π) )' =         1/ (cos² ( sin π) )           *cos(π)

=  1/ ( cos² ( 0)  )           *(-1)

=  1/1             * (-1) = -1

Blaue Klammern dienen nur der Klarheit, sind aber nicht üblich.