1 Ableitung berechnen der Funktion

Question

 ich hänge da bei einer Rechnung. Es geht um die Berechnung der 1 Ableitung der Funktion Y=(4x-1)^2 *(x+1) Ich habe zuerst die Klammer ausgerechnet mit der Produktregel und dann die zweite Klammer. Irgendwie komm ich nicht auf das Ergebnis.

Answer 1

Hi Bertel,

 

entweder Du nimmst die Produkt und Kettenregel, oder Du multiplizierst aus und leitest dann das Polynom ab.

Letzteres ist einfach und spare ich mir mal. Ist nur aufwendig, da man halt erst ausmultiplizieren muss. Für erstere Variante:

f = u*v

f' = u'*v + u*v'

 

u = (4x-1)^2

u' = 2*(4x-1)*4

v = x+1

v' = 1

 

f' = 2*(4x-1)*4 * (x+1) + (4x-1)^2 * 1 = 8(4x-1)(x+1) + (4x-1)^2

= (4x-1) * (8x+8 + 4x-1) = (4x-1)(12x+7)

 

Dabei habe ich im vorletzten Schritt (4x-1) ausgeklammert ;).

Grüße