Wie lautet die Ableitung der Funktion f(x)?

Question

Aufgabe:

Ableitung von

Text erkannt:

\( f(x)=2 x * e^{x} \)

Wie lautet die Ableitung der Funktion f(x)?

a)

b)

Text erkannt:

\( f^{\prime}(x)=2 x^{2} e^{x-1} \)

c)

Text erkannt:

\( f^{\prime}(x)=2 x e^{x-1} \)

d)

Text erkannt:

\( f^{\prime}(x)=2\left(e^{x}+x e^{1}\right) \)

Text erkannt:

\( f^{\prime}(x)=2 x^{2} e^{x-1} \)

Problem/Ansatz:

Ich habe schon die Produkt regel verwendet

u = 2x            v= e^x

habe dann 2*e^x + 2x +e^x herausbekommen

und dann zusammengefasst

3e^x +2x weiß aber nicht wie ich weiter machen soll oder ob die Zusammenfassung richtig ist, auf jeden Fall weiß ich nicht, wie ich das schreiben soll.

Answer 1

u = 2x, u' =2

v= e^x, v'= e^x

2*e^x+2x*e^x = 2e^x*(1+x)

Man klammert zuletzt maximal aus.

Wie kommst du auf:

3e^x +2x

Auch hier ein Fehler, wohl ein Tippfehler:

2*ex + 2x+e^x