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Kann mir jemand erklären, wie man diese Funktionen mit der Produktregel ableitet? (also wie man das Abgeleitete dann noch zusammenfasst)


Zum Beispiel bei a habe ich folgende Lösung:

f'(x)   =    2x(x2-1) + 2x(x2+1)

Aber in der Lösung steht zusammengefasst:

f'(x)   =   4x3

Bild Mathematik

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f = ( x^2 + 1 ) * ( x^2 -1 )   

( u * v ) ´= u´ * v + u * v´

(( x^2 + 1 ) * ( x^2 -1 ) )' = 2*x * ( x^2 +1 ) + ( x^2 -1 ) * 2 * x


2*x * ( x^2 +1 ) + ( x^2 -1 ) * 2 * x


noch einen Schritt weiter durch ausmultiplizieren


2 * x^3 + 2x + 2 * x^3 - 2 * x


4 * x^3

1 Antwort

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ist doch soweit richtig deine lösung

musst halt nur noch ausklammern

dann hast du 2x^3-2x+2x+2x^3 = 4x^3

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