Integralrechnung: Graph zeichnen

Question

ich hab eine Aufgabe,bei der ich aber nicht weiterkommen,kann mir jemand helfen ?:)

Ein leeres Becken hat einen Zufluss und einen Abfluss. Zunächst wird der Zufluss 15 min.geöffnet.die Zuflussgeschwindigkeit beträgt 300 L/min. Dann wird der Zufluss 20. min geschlossen und der Abfluss geöffnet,die Abflussgeschwindigkeit beträgt 100 L/min

ich soll jetzt den Graphen der folgenden  Funktion zeichnen: Zeitdauer(In min) ->Zuflussgeschwindigkeit(In liter pro Minute) und danach die Abflussgeschwindigkeit als negative Zuflussgeschwindigkeit  deuten und den Graphen ergänzen ,aber wie ??:(

Answer 1

Das könnte dann etwa wie folgt aussehen:

Comments

@mathecoach

"" Dann wird der Zufluss 20. min geschlossen "

Hast du vergessen.

0..15 - 300 l/m

15..35 - 0 l/min

35.. ∞ -  -100 l/min

mfg Georg

---

ich versteh das aber noch nicht so mit der abflussgeschwindigkeit als negatives ,wieso kann man das als negativ dann angeben ?

---

Zunächst nocheinmal die Frage. Stimmt meine Deutung
des Zu- und Abflusses ?
Zufluß :  0..15 min - 300 l/m
Weder Zu- noch Abfluß 15..35 min
Abfluß : 35 .. ∞ -   -100 l/min
Wenn ein Graph gezeichnet werden müssen
die Fakten klar sein.

Wieder leeres Becken
15 min * 300 l/min = x min * 100 l/min
x = 45 min

mfg Georg

---

ja das weiß ich jetzt auch gerade nicht genau,ob dann 20 minuten gar nichts passiert ,oder ob nur der zufluss geschlossen wird und in der zeit aber der abfluss offen ist,aber ich denke ´mal deine deutung ist schon richtig :)

---

 Dann wird der Zufluss 20. min geschlossen und der Abfluss geöffnet,die Abflussgeschwindigkeit beträgt 100 L/min.

Ich habe es gedeutet, dass der Zufluss geschlossen und der Abfluss geöffnet wird. Beides dann für 20 Minuten. Wenn das getrennt wäre fehlt mir auch irgendwie die Zeit wie lange dann der Abfluss offen ist.

Ich würde es so deuten wie ich es gemacht habe. Aber bei einer unklaren Aufgabenstellung kann der Beantworter nichts dafür. Im Zweifel würde man einfach nachfragen wie es gemeint ist.

---

ich möchte dir noch eine Antwort auf die Frage geben
"ich versteh das aber noch nicht so mit der abflussgeschwindigkeit
als negatives ,wieso kann man das als negativ dann angeben ? "

Die obere Skizze zeigt dir die Füllhöhe in Abhängigkeit der
Zeit. z.B. 15 min * 300 l / min = 4500 Liter
Zu- und Abfluß sind lineare Funktionen mit
konstanter Steigung . ( untere Skizze )
Beim Zufluß ist die Steigung positiv.
Bei Abfluß ist die Steigung negativ.
Steigung fallend. -100 l / min.

Bei Fragen wieder melden.

mfg Georg

---

also ich soll ja jetzt noch den Graphen der Funktion Zeitdauer-> Volumen im Becken zeichen,ist das dann der obere Graph den du da hast ?

---

Der Zeitpunkt der Fragestellung ist ja schon ein bißchen her.

Habt ihr denn die Aufgabe im Unterricht besprochen ?

Stimmt die Annahme 15 min zufließen dann 20 min abfließen.

Je nach Annahme sieht der Graph würde ein anderer Graph entstehen ?

mfg Georg