Achsenabschnitte einer Ebene bestimmen

Question

Bestimmen Sie die Schnitte der Ebene E = E(P, Q, R) ⇢ R³ mit den drei Koordinatenachsen und den drei Koordinatenebenen.

P = (13,1,1), Q = (5,2,3) und R = (0,6,4)

Answer 1

Stell mal die Koordinatengleichung der Ebene PQR auf.

a·x + b·y + c·z = d

Dann setzt du paarweise zwei Koordinaten gleich null und Löst zur dritten auf. Du erhältst dann die Achsenabschnitte.

x = d / a
y = d / b
z = d / c

Dann setzt du eine Koordinate = 0 und erhältst die Koordinatengleichungen der Spurgeraden in den Ebenen.

b·y + c·z = d
a·x + c·z = d
a·x + b·y = d