Kombinatorik Das Skatblatt

Question

Christa, Petra und Svenja wollen eine Runde Skat spielen. Dazu verteilt man dann von den gemischten Karten zufällig 10 an Christa, 10 an Petra, 10 an Svenja und die verbleibenden 2 (der sog. Skat) werden verdeckt auf den Tisch gelegt. Wie viele Möglichkeiten gibt es dafür? Dabei sollen Verteilungen schon als verschieden gelten, wenn dieselben Hände an verschiedene Leute gehen. D.h. wenn Verteilung 2 aus Verteilung 1 hervorgeht, indem beispielsweise Christa und Petra ihre Hände austauschen, so sollen diese beiden Verteilungen durchaus als verschiedene gelten und beide mitgezählt werden. Bräuchte Hilfe.   Peter

Answer 1

$$ \binom{32}{10} \binom{22}{10}\binom{12}{10}\binom{2}{2}=2.753.294.408.504.640=\frac{32!}{10!10!10!2!}$$
2 Billiarden 753 Billionen 294 Milliarden 408 Millionen 504 Tausend 640

Comments

Ich kann irgendwie den Übergang von der ersten zur dritten Zeile nicht nachvollziehen. Es ergibt dann ja 32!/10!•22! • 22!/10!•12! • 12!/10!•2! mal 1, wenn ich nicht irre.Wie kommst du auf das in der dritten Zeile?

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Weil ich bekomme dann 32!22!12!2! / 10!10!10!2! raus.

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Achso nein vielen Dank! Habs jetzt verstanden.