Question

Vereinfache den Term und stelle fest welche Zahlen für die Variable nicht eingesetzt werden dürfen:

(x-7)/(x-1)^2 + (2x+5)/(x^{2}-1)

Answer 1

(x - 7) / (x - 1)² + (2·x + 5) / (x² - 1)

Nicht eingesetzt werden dürfen +1 oder -1 weil dann der Nenner Null wird. Vereinfachen ist schlecht. Man kann den Bruch auf einen Hauptnenner bringen

(x - 7)·(x + 1)/((x + 1)·(x - 1)·(x - 1)) + (2·x + 5)·(x - 1)/((x + 1)·(x - 1)·(x - 1))

((x - 7)·(x + 1) + (2·x + 5)·(x - 1)) / ((x + 1)·(x - 1)·(x - 1))

(3·x^2 - 3·x - 12) / ((x + 1)·(x - 1)·(x - 1))

Ich sehe allerdings nicht unbedingt ob das jetzt einfacher ist.