4/(x+1)=6/(x)-2/(x-1) x=3

Question

4/(x+1)=6/(x)-2/(x-1) , Ergebnis ist x=3.

4/(x+1)=6/(x)-2/(x-1) I *x

4x/(x+1)=6-2x/(x-1) I*(x+1) Nebenrechnung -2x/(x-1)*(x+1)

4x=6x+6-2x^2-2x/(x-1) I*(x-1)  Bruch wird aufgelöst klammern des Zählers

4x^2-4x=6x^2-6x+6x-6-(2x^2-2x) negatives Vorzeichen wechsel der Vorzeichen innerhalb der Klammer

4x^2-4x=6x^2-6x+6x-6-2x^2+2x

6x=-6

x=-1?

Ich weiss dass der Fehler (rot markierten Stellen) dort liegt aber mathematisch ist es korrekt oder nicht?

Viele Dank

Answer 1

4. Zeile mit fehlender Klammer:

4x=6x+6-(2x^2+2x)/(x-1) I*(x-1) 

4x^2-4x = 6x^2-6x+6x-6-2x^2-2x   |Deine Vorzeichen in der klammer stimmen nicht, ich lasse die Klammer einfach weg

-4x = -6-2x  |+2x

-2x=-6  |/-2

x=-6/-2=3