Bruchterm: x - 4/7 x - x/4 + 4/5 x = 137x / 140 gemäss CAS. Weshalb denn?

Question

Ich habe folgenden Bruchterm und komme nicht auf das richtige Ergebnis:

$$\begin{array} { l } { x - \frac { 4 } { 7 } x - \frac { x } { 4 } + \frac { 4 } { 5 } x } \\ { \text { Meine Losung: } } \\ { - \frac { 80 } { 140 } - \frac { 35 x } { 140 } + \frac { 28 } { 140 } + x } \end{array} = -\frac{87}{140} + x$$

Doch mein CAS sagt : 137 x /140

Kann mir das bitte einer erklären?

Answer 1

Bei Deiner Lösung warst Du etwas schlampig, was das mitnehmen von x angeht.

 

Deine Lösung im Bild sieht aber noch am besten aus. Überall ein x dazugedacht und 28 zu 112 verbessert:

-80x/140-35x/140+112x/140+140x/140 = 137x/140

mit x=140x/140

 

Grüße

Comments

Ach verstehe nun! also ist z.B. bei x/4+x die Variable x = 4/4 ? Also das Ergebnis demnach 5 x/4 ?

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Moment, moment was genau meinst Du?


x/4 + x?


x/4 + x = x/4 + 4x/4 = 5x/4,

dass wurde von Dir also verstanden :).

Answer 2

x - 4/7 x - x/4 + 4/5 x
|immer  ein Bruch als Koeffizient x daneben

=1/1 x - 4/7 x - 1/4 x + 4/5 x

           |x ausklammern

=(1/1 - 4/7 - 1/4 + 4/5) x

           |gleichnamig machen

=(140/140 - 80/140 - 35/140 + (4*28)/140) x

= 137/ 140 x

              |x wieder auf den Bruchstrich, wie das der CAS will

= (137 x)/ 140

Bemerkung 1 : Richtige Bruchstrich, wie du sie schreibst, sind vorzuziehen. Ich möchte aber, dass du das von Hand schöner abschreibst, falls du noch nicht ganz verstanden hattest.

Bemerkung 2 : mit Hilfe von https://www.wolframalpha.com/input/?i=x+-+4%2F7+x+-+x%2F4+%2B+4%2F5+…

kannst du wie beim CAS rechnen. Vorteil hier: Du siehst in der 2. Zeile, wie deine Eingabe interpretiert wird und kannst dir jeden Tag drei step- by-step solutions (Maschinenauflösungen) anzeigen lassen (kostenfrei) und lernst dabei gleich noch Englisch. Sieht hier so aus: