Kurvendiskussion Darstellung

Question

Hallo ich zwar mit den rechnerischen Vorgängen bei Kurvendiskussionen vertraut, doch beim Zeichnen sieht's eher schlecht aus. Kann mich mal wer helfen? Ich habe hier y=(1/6)x^3-(3/2)x^2+4x Wertetabelle hab ich mir schon gemacht, doch wo zeichne ich Wendepunkt, Tiefpunkt aus ein?

Answer 1

Hi,

Du musst von y(x) die erste und zweite Ableitung bilden.

Die erste Ableitung wird = 0 gesetzt und nach x aufgelöst. Dies sind die x-Koordinaten der Tiefpunkte. Diese x in y(x) eingesetzt ergeben die y-Koordinaten der Tiefpunkte.

Die zweite Ableitung = 0 gesetzt und aufgelöst nach x ergeben die x-Koordinaten der Wendepunkte. Diese x-Werte in y(x) eingesetzt ergeben die y-Koordinaten der Wendepunkte.

Nachdem Du die Tief-, Hoch- und Wendepunkte ermittelt hast, kannst Du Sie auch einzeichnen.