Zuordnungen und Funktionen. In einer Badewanne sind 150l Wasser. Der Abfluss ist verstopft, deshalb...

Question

Hallo ich habe folgenede Aufgabe die ich nicht lösen kann:

In einer Badewanne sind 150l Wasser. Der Abfluss ist verstopft, deshalb dauert es 12 min, bis die Wanne leer ist. Das Wasser läuft gleichmäßig ab.

a) Berechne die Wassermenge nach 3 min , 7,5 min und 10,5 min.

b) Nach wie viel Minuten sind noch 90 l Wasser in der Wanne?

Bedanke mich im Voraus:)

Answer 1

Zum Zeitpunkt t = 0 min haben wir ein Volumen von 150 l.

Zum Zeitpunkt t = 12 min haben wir ein Volumen von 0 l.

Da das Wasser gleichmäßig abläuft, kann man auf einen linearen Zusammenhang (entspricht grafisch einer Gerade) zwischen Volumen und Zeit schließen.

Lösungswege gibt es hier viele (Geradengleichung, Verhältnisgleichungen etc.)

Ich nehme mal die Gerade: y = m*x + n, y = Volumen, t = Zeit

Schnittpunkt mit y-Achse: n =150

Steigung m ist fallend (150 l - 0l)((0 min + 12 min) = -12,5 l/min

-> y = -12,5*x + 150

zu a) einfach die Werte in die Gleichung einsetzen:

y (x=3min) = 12,5 [l/min] *3 [min] +150 [l] = 112,5 [l]  ... analog die anderen beiden Werte

zu b) y gleich 90 l setzen: 90 [l] = -12,5*x [l/min] +150 [l] -> -12,5*x [l/min] =  -60 [l] -> x = 4,8 [min]