Exponentialfunktion: Temperatursenkung Wasser und Milch

Question

Ich stecke gerade bei einem Beispiel fest. Hierbei geht es um Exponentialfunktionen, wobei eine Person Milch und Wasser zusammenschüttet und die Temperaturunterschiede berechnen möchte. Ich konnte bisher die Differentialgleichung für das Wasser aufstellen, jedoch komme ich nicht weiter. Irgendwie fehlt die Information über die Milch. Könnte mir jemand weiterhelfen?

Anbei ist die Angabe, so wie meine Berechnung von λ.

Answer 1

(60/100)^{t/10} = 0.6^{0.1·t}

1. Variante

Ich nehme an die Milch kommt kurz vor dem Eingiessen aus dem Kühlschrank und erwärmt sich nicht.

100·0.6^{0.1·8} = 66.45 Grad

(66.45 + 4) / 2 = 35.23 Grad

2. Variante

(100 + 4) / 2 = 52

52·0.6^{0.1·8} = 34.56 Grad

Comments

Bin später sogar draufgekommen.  Mir scheint es jedoch unlogisch, wieso die Temperatur nach hinzufügen das arithmetische Mittel verwendet wird.

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Habt ihr eine andere Formel verwendet für das Mischen von unterschiedlichen Temperaturen?

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Naja, wir haben solche Beispiele nie gerechnet. Also eher nein.  Ich habe nämlich stur an den Gedanken gehalten, dass sich die Temperatur nicht "durchschnittlich" verändern kann. Ist naturwissenschaftlich gesehen glaube ich leicht verwirrend. Aber ich verstehe das Prinzip. Vielen vielen Dank!

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So ganz gilt das auch nicht.
Aber ich gehe mal davon aus das Milch und Wasser eine ähnliche Masse und Wärmekapazität haben. Davon muss man auch ausgehen weil ja sonst nichts angegeben ist.

https://de.wikipedia.org/wiki/Richmannsche_Mischungsregel

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Ah, da habe ich was neues dazugelernt.  So ein Beispiel ist nämlich zur Matura gekommen, konnte es problemlos lösen. Vielen vielen Dank!