Wahrscheinlichkeit, Normalverteilung: Eine Maschine produziert Scheiben. Ihr Durchmesser ist normalverteilt.

Question

Eine Maschine produziert Scheiben. Es ist bekannt, dass der Durchmesser dieser Scheiben normalverteilt ist mit einem Mittelwert von 85mm und einer Standardabweichung von 5.55mm. Eine Scheibe gilt dann als verwendbar, wenn ihr Durchmesser vom Sollwert nicht mehr als den Betrag c abweicht.
Welche Toleranzgrenze c ist zulässig, wenn im Mittel höchstens 8.4 Prozent Ausschuss erzeugt werden soll?

Answer 1

Ich habe deine Aufgabe auf einen Zettel ausgerechnet.

Hier ist die Rechnung:

Ich hoffe, dass ich dir Helfen konnte ;)

Lg NoMatter

Comments

die 0.916 sind ja wieoben gezeichnet die 91.6%. aber wie bist du auf das gekommen?

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Bei Aufgaben mit Normalverteilung hat die gesamte Fläche unter der Kurve immer den wert 1. Wenn wir von Prozent sprechen, hat sie also den wert 100%. Wir wissen, dass es in dieser Aufgabe einen Ausschuss von 8,4% gibt und alles was sich dazwischen befindet liegt im Rahmen der Kriterien (ist also kein Ausschuss). Also musst du nur noch von den 100% die 8,4% abziehen = 100%-8,4% = 91,6% = 0,916