Berechnen Sie im Dreieck ABC den Winkel Gamma aus a= 3 b= 4 c= 2

Question

Berechnen Sie im Dreieck ABC den Winkel γ aus a= 3 b= 4 c= 2

 

Beim Auflösen habe ich undefiniert erhalten... Sieht jemand mein Fehler

Vielen Dank :)

Answer 1

Hello again johana :-)

 

Kosinussatz, richtig (a = 3, b = 4, c = 2)!

Da wir aber γ berechnen wollen, müssen wir folgende Formel nutzen:

c² = a² + b² - 2ab * cos(γ)

4 = 9 + 16 - 24 * cos(γ) | - 9 - 16

4 - 9 - 16 = - 24 * cos(γ)

-21 = - 24 * cos(γ) | : (-24)

21/24 = cos(γ)

7/8 = cos(γ)

γ = cos^-1(7/8) ≈ 28,96

 

Lieben Gruß

Andreas

Answer 2

Neben dem Fehler, den Brucybabe genannt hat, hast du aber auch einen schwerwiegenden Umformungsfehler begangen.

Wenn du

3 ² = 4 ² + 2 ² - 16 * cos ( γ )

nach cos ( γ ) auflösen willst, muss das so aussehen:

 <=>  3 ² - 4 ² - 2 ² = - 16 * cos ( γ )

<=> ( 3 ² - 4 ² - 2 ² ) / (  - 16 )  = cos ( γ )

Das ist der eigentliche und wesentliche Fehler, den du begangen hast.