Prozent/Wahrscheinlichkeit: Wieviel Prozent der Bewohner höchstens sind weder Raucher noch übergewichtig?

Question

wie kann ich diese Aufgabe lösen:

40% der Bewohner einer Stadt sind Raucher. 20% sind übergewichtig. Wieviel Prozent höchstens sind weder Raucher noch übergewichtig??

⇒> nun ich habs mit dem Gegenereignis probiert: mind. Raucher und übergewichtig ⇒1-(0,4⋅0,2)⇒0,52,52%!!! Jedoch ist die Lösung 60% ????

könnt ihr mir bitte helfen?

Answer 1

Das sind jetzt mal die 100% der Bewohner einer Stadt.
0000000000

Nun markiere ich die 40% die Raucher sind

RRRR000000

Jetzt Können die 20% Übergewichtigen Gleichzeitig Rauchen oder nicht Rauchen

Also entweder

ÜÜRR000000 oder RRRRÜÜ0000

Maximal haben wir also 60% Leute die nicht Rauchen und nicht übergewichtig sind. Minimal haben wir 40% Leute die nicht Rauchen und nicht übergewichtig sind.

Comments

kann man hier ein baumdiagramm verwenden?  VIELEN DANK!!!

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Nein. Kann man nicht. Ein Baumdiagramm wäre nur möglich wenn Raucher und Übergewichtige stochastisch unabhängig sind. Und selbst dann könnte man nur eine Vermutung aufstellen wie viele im Schnitt keine Raucher und nicht Übergewichtig sind.

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was bedeutet hier stochastisch unabhängig??

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Die Wahrscheinlichkeit, dass man Raucher ist, unabhängig davon ist ob man raucht oder nicht.

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danke sehr, kann man vielleicht berechnen, ob eine stoch. unabhängikeit bzw. abhängigkeit vorliegt??

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Nein. Das kann man ohne weitere Angaben nicht machen.