Pyramide: berechnen Sie den Neigungswinkel...

Question

In einer quadratischen Pyramide ist die Höhe doppelt so gross wie die Grundkante. Berechnen Sie:

a) den Neigungswinkel δ der Seitenkante.

b) den Neigungswinkel ε der Seitenfläche.

Answer 1

Hi,

Die Kantenlänge ist $$ \sqrt { (2a)^2+\left(\frac{a}{\sqrt{2}}\right)^2 }=\frac{3a}{\sqrt{2}} $$ und die Mittelsenkrechte der Seite berechnet sich zu $$ \sqrt { (2a)^2+\left(\frac{a}{2}\right)^2 }=\frac{a}{2}\sqrt{17} $$ Damit berechnet sich der Neigungswinkel über die Sinusfunktion zu 70.529° und der Neigungswinkel der Fläche zu  75.964°