Funktionsgleichungen Umstellen

Question 1

Hallo ich habe 2 Gleichungen geben.

1. I1=y11U1+y22U2

und

2. I2=y21U1+y22U2

Diese soll ich jetzt nach nach U1 und I1 umstellen.

Kann mir da jemand weiter helfen ? es geht in dem fall Matrizerechnung. es ist eventuell in der Formel eine Determinate zu ermitteln.

Question 2

Das Gleichungssystem als Matrix-Vektor-Gleichung sieht so aus:

$\left( \begin{matrix} { I }_{ 1 } \\ { I }_{ 2 } \end{matrix} \right) =\begin{pmatrix} { y }_{ 11 } & { y }_{ 12 } \\ { y }_{ 21 } & { y }_{ 22 } \end{pmatrix}\cdot \left( \begin{matrix} { U }_{ 1 } \\ { U }_{ 2 } \end{matrix} \right)$

Ist die Matrix invertierbar, so kann man die Gleichung mit ihrer Inversen von links multiplizieren und ist fertig.

(Oder soll wirklich nach U₁ und I₁ umgestellt werden?)

Question 3

Genau so sieht diese Matrix aus!

Es soll am Anfang wirklich I1 und U1 vorn stehen. bei U1 soll dann hinten U2 stehen und bei I1 soll dann hinten -I2 stehen.

Die y Parameter sollen in a Parameter umgewandelt werden.

also um a11 zu erhalten brauchen wir: -y22/y21

a12: -1/y21

a21: -det y/y21

und a22: y11/y22

auf diese werte muss ich mit den beiden Funktionen kommen. Also es soll rechnerisch bewiesen werden.

danke !

Funktionsgleichungen Umstellen

1 Antwort

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