Funktionsgleichungen wie umstellen

Question

Aufgabe:

Funktionen umstellen für die Zeichnung

i f: x-f(x) + 1 = 0
j) f: 3x + 6 . f(x) = 3
k) f: 4- 2 . f(x) = 6x
1) f: 6 - 3- f(x) = 2x

Problem/Ansatz:

ich verstehe nicht wie ich die Funktionsgleichung umstellen kann

Answer 1

Du sollst die Gleichungen so umstellen, dass f(x) auf der linken Seite und alles andere auf der rechten Seite des Gleichheitszeichens steht.

Comments

Ja das schaffe ich ja nicht ich weiß nicht wie ich vorgehen soll. Ich benötige ein Beispiel anhand die Aufgaben

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Ich mache es für die erste Gleichung:

x - f(x) + 1 = 0                     auf beiden Seiten der Gleichung plus f(x)

⇔  x + 1 = f(x)                     linke und rechte Seite vertauschen

⇔  f(x) = x + 1

Fertig.

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Ist es für die 2 Gleichung dann

f(x) = 3-3x-6

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Nein. Du sollst im letzten Schritt durch 6 dividieren, nicht 6 subtrahieren.

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Also 3-3x : 6 ? Sind 2,5

f(x)= 2,5 oder 2,5x

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Also 3-3x : 6 ? Sind 2,5

f(x)= 2,5 oder 2,5x

Das halte ich für wirr.

f(x) = (3-3x)/6 = 1/2 - 1/2x

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Ist es richtig das ich für k f(x) = 3x-2 rausbekomme und für l = 0,66x-2

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Nein, da bin ich mit beiden nicht einverstanden.

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Beides ist falsch. Schreibe doch mal für k) jeden von dir verwendeten Rechenbefehl auf und die Gleichung, die du nach Ausführung dieses Rechenbefehls jeweils erhältst. Irgendwo muss der Fehler ja stecken.

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Bei k muss ich mit :(-2) rechnen oder :2 weil man Vertauscht die rechenzeichen immer oder nicht

Ich hab es mir minus gemacht also hab ich f(x) -3x-2 raus

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Bei k muss ich mit :(-2) rechnen oder :2 weil man Vertauscht die rechenzeichen immer oder nicht

Ich hab es mir minus gemacht also hab ich f(x) -3x-2 raus

Auch diese Aussage verstehe ich nicht.

Bei k) würde ich im ersten Schritt mit "-6x" anfangen.

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f(x) = 2+8?

Ich brauche Hilfe wie ich vorgehen soll

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f(x) = 2+8?

Ich brauche Hilfe wie ich vorgehen soll

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Bei k muss ich mit :(-2) rechnen

Damit hast du nur einen Rechenbefehl angegeben, aber nicht, was bei dir nach Anwendung dieses Rechenbefehls rauskommt!

So finden wir deinen Fehler nie.

Aber wenn wir schon mal dabei sind:

Wenn man die Gleichung

4 - 2 · f(x) = 6x

durch (-2) teilt, entsteht daraus

-2 + f(x) = -3x.

Hattest du dieses Zwischenergebnis?

Wenn nein: Verstehst du dieses Zwischenergebnis?

Wenn wieder nein: Was verstehst du an diesem Zwischenergebnis nicht?

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Als ich schrieb

Bei k) würde ich im ersten Schritt mit "-6x" anfangen.

meinte ich damit

Bei k) würde ich im ersten Schritt mit "-6x" anfangen.

Das bedeutet:

4- 2 . f(x) = 6x                                    minus 6x

⇔  4 - 2*f(x) - 6x = 0

Und damit kannst Du weitermachen mit der von mir oben genannten Methode, nämlich

Du sollst die Gleichungen so umstellen, dass f(x) auf der linken Seite und alles andere auf der rechten Seite des Gleichheitszeichens steht.

geschickterweise anhand des von Abakus oben genannten Vorgehens:

Schreibe doch mal für k) jeden von dir verwendeten Rechenbefehl auf und die Gleichung, die du nach Ausführung dieses Rechenbefehls jeweils erhältst.

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Du sollst die Gleichungen so umstellen, dass f(x) auf der linken Seite und alles andere auf der rechten Seite des Gleichheitszeichens steht

Einspruch! Die Aufgabe ist auch gelöst, wenn f(x) allein auf der rechten Seite steht.

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Wie recht Du hast. Es hatte methodische Gründe, die zielgruppenspezifisch waren. Und es hilft, wenn man währenddessen oder kurz davor einen Banane isst.