Berechne die beiden Funktionsgleichungen.

Question

Funktionsgleichungen berechnen

Die beiden Punkte $P(-2 \mid-2)$ und $Q(2 \mid 6)$ liegen sowohl auf dem Graphen einer linearen Funktion als auch auf dem Graphen einer nach oben geöffneten Normalparabel.

Berechne die beiden Funktionsgleichungen.

Answer 1

Hallo

lineare Fkt y=ax+b Punkte einsetzen, a,b bestimmen.

Parabel y=(x-c)²+d Punkte einsetzen  c,d bestimmen.

lul

Answer 2

f(x) = m·x + b

f(-2) = -2 --> -2·m + b = -2

f(2) = 6 --> 2·m + b = 6

II - I

4·m = 8 → m = 2

Einsetzen

2·2 + b = 6 → b = 2

Also

f(x) = 2·x + 2

Comments

f(x) = x² + b·x + c

f(-2) = -2 → 4 - 2·b + c = -2

f(2) = 6 → 4 + 2·b + c = 6

II - I

4·b = 8 → b = 2

Einsetzen

4 + 2·2 + c = 6 → c = -2

Also

f(x) = x² + 2·x - 2